Решение Вашего задания во вложении
Найдём точку пересечения
У=5-Х
У=2х-3
5-Х=2х-3
-Х-2х= -3 -5
-3х= -8
Х=8/3
это координата Х точки пересечения, найдём координату у
, подставим в любое из уравнений
У=5-8/3=(15-8)/3=7/3
А(8/3 ; 7/3)
Это координаты точки пересечения
У=(к-3)Х +5 искомая прямая так же проходит через эту точку , значит ее координаты удовлетворяют уравнению, подставим:
7/3=(к-3)*8/3+5
7/3= 8/3к -8 +5
7/3+3=8/3к
2 1/3 +3=8/3к
5 1/3=8/3к
16/3=8/3к
К=16/3:8/3=16/3*3/8=2
К=2
Х=5, у=-2 так так виглидит ответ
1)5x+4y=3
3x-2y=-7/*2⇒6x-4y=-14
---------------------------------
11x=-11
x=-1
4y=3-5x=3+5=8
y=2
(-1;2)
2)15x+2y=2/*3⇒45x+6y=6
13x-3y=-3/*2⇒26x-6y=-6
------------------------------------
71x=0
x=0
2y=2-15x=2-0=2
y=1
(0;1)
Решение примера во вложение