Продолжите их до пересечения, проведите биссектрису полученного угла,
все её точки равноудалены от сторон этого угла, образованных данными прямыми
Пусть биссектрисы пересекаются в точке К на стороне ВС
1) Угол А = углу В =90 градусов, а биссектрисы делят каждый угол пополам, поэтому
угол ВАК =углу ВАД = углу АДВ =углу СДВ =45 градусов
2) При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны
поэтому угол ВАД =углу АКВ =45 градусов, аналогично угол СВД =АДВ =45 градусов
3) А теперь прикинь Игорёк, что АВ =ВК =СД =ВС =8 ( Тр-к АВК и тр-к ДСК равнобедренные)
4) Р = (8+8+8)*2 =48
<span>Искомый угол - угол ВАМ в ∆ ВАМ, где ВМ и АМ- катеты, АВ - гипотенуза. </span>
<span>Проведем высоту параллелограмма - перпендикуляр СТ к продолжению АD. </span>
<span>CD=AB=4, угол СDТ=углу ВАD=30° </span>
СТ=СD• sin30° =4<span>•1/2=2 </span>
<span>СН </span>⊥<span>плоскости </span>β<span>, НТ</span>⊥<span>DТ. </span>
∠<span>СТН=45° по условию, откуда СН=2</span>•sin45°=√2
ВС параллельна плоскости β, все ее точки одинаково удалены от неё.
ВМ=СН=√2
<span>sin BAM=BM:AB=(√2):4=0,35355 </span>
<span>Ответ: arcos 0,35355 . Это угол 20°42'</span>
решение доказательство и ответ на фото
7.AC,BC - катет AB=c - Гипотенуза
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+45°+90°=180°
∠A=45° =>AC=BC=x
Теорема Пифагора:2x²=c² =>x²=c²/2
S=ah/2
S₁=S₂
S₁=x²/2
S₂=8*c/2
x²/2=8c/2 => x²=8c => c²/2=8c => c²=16c => AB=c=16
ОТВЕТ: AB=c=16
8.∠BAE=30°, ∠AEB=180°-60°=120°,∠ABE=∠BAE=30° =>AE=BE=x
ΔEBC : ∠EBC=180°-60°-90°=30° .EC=BE/2=x/2
x=2EC,EC=7=>x=7*2=14
ОТВЕТ: AE=14
