Question

Длинна прямоугольника больше его ширины на 6 см, найти стороны прямоугольника, если уго площадь равна 112см2. решить задачу с по

мощью квадратного уравнения.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника будет а

 

тогда его длина

а+6

Площадь прямоугольника = произведение длины на ширину

а(а+6)=а²+6а

а²+6а=112

а²+6а-112=0

 

D=b2-4ac=62-4·1·-112=484

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня

х₁ =8

х₂ = -14( сторона не может иметь отрицательное значение, не подходит)

 

ширина прямоугольника =8 см

Длина прямоугольника 8+6=14 см

 

Проверка

S=14+8=112 см²