Sin2x+cos2x+1=0
2sinxcosx+cos²x-sin²x+sin²x+cos²x=0
2sinxcosx+2cos²x=0
2cosx(sinx+sin(π/2-x)=0
2cosx*2sinπ/4cos(x-π/4)=0
2*2*√2/2cosxcos(x-π/4)=0
2√2cosxcos(x-π/4)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
cos(x-π/4)=0⇒x-π/4=π/2+πn⇒x=3π/4+πn
Степень уравнения определяется по наибольшему показателю степени неизвестного.
Из основного тригонометрического тождества:
cosa = -√(1-sin²a) = -√(1-(16/25)) = -√(9/25) = -3/5
(угол из второй четверти -> косинус отрицателен)))
sinb = √(1-cos²b) = √(1-(225/289)) = √(64/289) = 8/17
(угол из второй четверти -> синус положителен)))
из формулы синус разности:
sin(a-b) = sina*cosb - cosa*sinb = (4/5)*(-15/17) - (-3/5)*(8/17) =
= -12/17 + 24/85 = (24-60) / 85 = -36/85
-1/6x=2
Общий знаменатель равен 6, значит домножаем 2 на 6, чтобы избавиться от знаменателя (дробь не домнажаем, ибо знаменатель и так равен 6).
-1x=12
x=12/(-1)
x=-12