3x-5-2√(3x-5)=0
2√3x-5)=3x-5
4(3x-5)=9x²-30x+25
12x-20=9x²-30x+25
9x²-30x+25-12x+20=0
9x²-42x+45=0
3x²-14x+15=0, D=196-180=16, √16=4
x1=(14+4)/6=18/6=3, x1=3
x2=(14-4)/6=10/6=5/3, x2=5/3
А) 5а-3b-8a+12b=-3a+9b; Б) 16c+(3c-2)-(5c+7)=16c+3c-2-5c-7=16c-9; В) 7-3(6y-4)=7-18y-12=-18y-5
Y = a*x^2
12 = a*( - 2)^2
4a = 12
a = 3
Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z
Решение задания смотри на фотографии