5) у=<u>2√х </u>+ √(3х-х²-2)
х-4
{x≥0
{x-4≠0
{3x-x²-2≥0
x-4≠0
x≠4
3x-x²-2≥0
x²-3x+2≤0
Парабола-ветви вверх.
х²-3х+2=0
Д=9-8=1
х₁=<u>3-1</u>=1
2
х₂=<u>3+1</u>=2
2
+ \\\\\\\\\\ +
------ 1 ---------- 2 ---------
-
х∈[1; 2]
{x≥0
{x≠4
{x∈[1; 2]
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
---- 0 ------ 1 -------- 2 ------- 4 --------
\\\\\\\\\\
х∈[1;2]
D(y)=[1; 2] - область определения функции
6) у=√х + √(1/(х-2))
{x≥0
{<u> 1 </u>>0
x-2
<u> 1 </u>>0
x-2
x-2>0
x>2
{x≥0
{x>2
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-------- 0 ------- 2 ---------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(2; +∞)
D(y)=(2; +∞)
6*sqrt32 + 4*sqrt72 = 6*4*sqrt2 + 4*3*2*sqrt2 = 48*sqrt2
Пусть Х на 12,5\% меньше 48*sqrt2
X + 0.125*48*sqrt2 = 48*sqrt2
X = 42*sqrt2 - искомое число
D=196-180=4²
х₁=10/2=5
х₂=18/2=9
Ответ: (х-5)(х-9)
У треугольников DEF и MEN, ∠E - общий, ∠EMN=∠EDF как соответственные углы (так как MN || DF), следовательно, ΔMEN~ΔDEF.
DE = DM + EM = 6 + 8 = 14 см.
MN/DF = EM/DE ⇒ MN = DF*EM/DE = 21*8/14 = 12 см
Ответ: 12 см.
Определение:
нахождение производной:
у=х²+1
f(x)=x²+1
f(x+dx)=(<span>x+dx)</span>²+1=x²+2xdx+(dx)²+1