Question

1 Замените символ * такими одночленами чтобы выполнялось равенство:
a) b²+20b+*=(b+10)²
б) * - 12 c + * = (3c-2)²
2 Разложите многочлен на множители
а) 36z²-625
б) 49a²-112ab+64b²
в) 7y²-7
3 Решите уравнение
а) 25y²-64=0
б) x²+24x+144=0

Answer 1

1. а)
${b}^{2} + 20b + 100 = (b + 10 {)}^{2}$
б)
$9 {c}^{2} - 12c + 4 = (3c - 2 {)}^{2}$
2.
а)
$36 {z}^{2} - 625 = (6z - 25)(6z + 25)$
б)
$49 {a}^{2} - 112ab + 64 {b}^{2} = (7a - 8b {)}^{2}$
в)
$7 {y}^{2} - 7 = 7( {y}^{2} - 1) = 7(y - 1)(y + 1)$
3.
а)
$25 {y}^{2} - 64 = 0 \\ 25 {y}^{2} = 64 \\ {y}^{2} = \frac{64}{25} \\ y = \frac{8}{5}$
б)
${x}^{2} + 24x + 144 = 0 \\ d = 576 - 576 = 0 \\ x = \frac{ - 24}{2} = - 12$