Г) =log₆1296 - 1 = log₆36² - 1 = 2log₆36 - 1 = 3
Д) =log₃125 - 2log₃5 + log₃ 1/45 = log₃ ((125/25)*1/45) = log₃ 1/9 = -2
F'(x)=3x^2-6x
3x^2-6x=0 |:3
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0 x-2=0
x2=2
чертим прямую с интервалами:
----|------|----> x
+ 0 - 2 +
точка max- 0
точка min- 2
Выразим х через у
х=-1-у
Подставим в первое уравнение
2(-1-у)-у=7
-2-2у-у=7
-3у=9
у=-3
Находим х
х+(-3)=-1
х-3=-1
х=-1+3
х=2
Ответ: х=2 у=-3
Второму каменщику нужно x дней, чтобы одному сделать всю работу.
За 1 день он делает 1/x часть работы.
Первому нужно на 6 дней больше, x+6. За 1 день он делает 1/(x+6) часть.
Сначала они работали 8 дней вдвоем, а потом второй за 4 дня закончил.
8/x + 8/(x+6) + 4/x = 1
8/(x+6) + 12/x = 1
8x + 12(x+6) = x(x+6)
8x + 12x + 72 = x^2 + 6x
0 = x^2 + 6x - 20x - 72
x^2 - 14x - 72 = 0
(x - 18)(x + 4) = 0
x = -4 < 0 - не подходит
x = 18 - подходит.
x + 6 = 24
Ответ: 1 рабочий сделал бы все за 24 дня, в 2 рабочий за 18 дней.
<span>25-x>2-3(x-6)</span>
<span>25-x>2-3x-18</span>
-x+3x>2-18-25
2x>-41
x>-41:2
x>-20,5