X^2-2=x
x^2-x-2=0
x1=2 x2=-1 т.к y=x то,
y1=2 y2=-1
значит точки пересечения (2;2) и (-1;-1)
Упростим данное выражение:
7ⁿ · 2³ⁿ - 3²ⁿ =
= 7ⁿ · (2³)ⁿ - (3²)ⁿ =
= 7ⁿ · 8ⁿ - 9ⁿ =
= (7 · 8)ⁿ - 9ⁿ =
= 56ⁿ - 9ⁿ
Для полученного выражения (56ⁿ - 9ⁿ) применим формулу сокращённого умножения для n-ой степени:
aⁿ - bⁿ = (a - b)((aⁿ⁻¹+aⁿ⁻² b+aⁿ⁻³b²+<span> ...+ a</span>²bⁿ⁻³+a bⁿ⁻²+ bⁿ⁻¹<span>)
Разложим (56</span>ⁿ - 9ⁿ) на множители:<span>
56</span>ⁿ - 9ⁿ =
= (56-9)(56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²·9+56ⁿ⁻³·9²+...+56²·9ⁿ⁻³+56·9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹) =
= 47 · (56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²*9+56ⁿ⁻³*9²+...+56²*9ⁿ⁻³+56*9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹).
Один из сомножителей делится на 47, значит и все произведение делится на 47, что и требовалось доказать.
ВНЕСЕМ ВСЕ ЧИСЛА ПОД КОРЕНЬ И СРАВНИМ ПОДКОРЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
√43
2√10 = √4*10 = √40
3√5 = √9*5 = √45
Располагаем в порядке возрастания
√40 √43 √45
то есть
2√10 √43 3√5
( 6x - 5 )^2 + ( 3x - 2 )*( 3x + 2 ) = 36
36x^2 - 60x + 25 + 9x^2 - 4 = 36
45x^2 - 60x - 15 = 0
15*( 3x^2 - 4x - 1 ) = 0
D = 16 + 12 = 28 ; V D = V28 = 2V7
x1 = ( 4 + 2V7 ) : 6 = ( 2/3 ) + ( 1/3 )V7
x2 = ( 2/3 ) - ( 1/3 )V 7