Question

Подробное решение

Answer 1

ЕСЛИ В В ХОРОШИХ ДРОБЯХ ПАРАМЕТРА "a" нужно решить то 
Эту задачу лучше решить графический , то есть слева уравнение (функция)
$1+\frac{x^2}{a^3}$ парабола , и она не пересекает ось абцисс, справа это уравнение принимающая только положительные точки абцисс . То можно сделать вывод то что если есть у этого уравнения корни то они лежат на интервале от  [0;1] 
$0 \leq x \leq 1\\ \\ a^3+x^2=4\sqrt{x}a^3\\ x^2=4\sqrt{x}a^3-a^3\\ x^2=a^3(4\sqrt{x}-1)\\ a^3={\frac{x^2}{4\sqrt{x}-1}$
теперь преобразуем 
$\frac{x^2}{4\sqrt{x}-1} = - \frac{(4\sqrt{x}+1)x^2}{1-16x}\\ 1-16x>0\\ x>\frac{1}{16}$
тогда решения лежат на интервале 
[tex]\frac{1}{16}
А ТАК МОЖНО ВООБЩЕ ЛЮБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОДСТАВИТЬ В параметр а либо х и найти решения