Решение:
Обозначим прямоугольник буквами ABCD. Пусть ∠ABD=30°, тогда:
AD=5 <em>(катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)</em>
Далее используем теорему Пифагора <em>(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):</em>
АВ²=BD² - AD²=100 - 25=75
AB=√75=√(3 × 25)=5√3
<em>Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:</em>
AD × AB=5 × 5√3=25√3
Площадь прямоугольника, делённая на √3 равна 25
Ответ: 25
Корень из 3 представляешь, как 3 ^(0,5), а 9=3^2
1)
Всего учёных 4+5+7=16
Из Финляндии 4
Значит вероятность 4/16=1/4=0,25
Ответ:0,25
2)
]m1-масса первого сплава
m2 - масса второго сплава
тогда из условия:
m1+m2=150
0,1m1+0,4m2=0,3*150
m1=150-m2
150-m2 +4m2=3*150
m1=150-m2
3m2=2*150
m2=100
m1=50
m2-m1=100-50=50
Ответ:на 50кг.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)<log₂4
a=4, a>1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим:
решений нет