Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, высота=медиане = ВН, АН=СН = 12/2=6
АВ=АС=а,
Периметр = а+а+12=2а+12, полупериметр=(2а+12)/2 = а+6
радиус= площадь/полупериметр
площадь = радиус х полупериметр = 3 х (а+6) = 3а+18
ВН = корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(а в квадрате - 36)
площадь = 1/2АС х ВН = 6 х корень(а в квадрате - 36)
приравниваем площади
3а+18 = 6 х корень(а в квадрате - 36) - возводим две части в квадрат
27а в квадрате - 108а -1620=0
а = (108+- корень(11664+ 4 х 27 х 1620) ) / 2 х 27
а= (108+- 432) / 54
а = 540/54 =10 = АВ=АС
высота ВН = корень(100-36) = 8
площадь = 1/2 х 12 х 8 = 48
из вершины конуса надо опустить перпендикуляр на основание. пусть это будет AH.точка H как раз будет находиться на диаметре окружности(основания).пусть диаметр будет MN. следовательно,мы получим прямоугольный треугольник AHN,в котором угол ANH=60 градусов. r=HN=cos60*40=20(т.к. HN-прилежащий катет,а AN- гипотенуза ---> cos60=HN/AN,где AN-образующая).
S=Pi*r*l=Pi*AN*HN=3.14*20*40=2512
<span>Пусть АЕ и СК пересекаются в точке Н. Углы КАВ и ЕСК равны, т. к. опираются на одну и ту же дугу. Пусть градусные меры этих углов х. Угол АЕС - внешний для треугольника АВЕ, он равен уголВАЕ + уголАВС=х+20. С другой стороны он равен 90-уголКСЕ=90-х. Получаем уравнение х+20=90-х. Откуда искомый угол х=35градусов</span>
Sосн= πR^2 тогда
16π=πR^2 R=4
сторона квадрата = 4+4 = 8
Sповерхности = 2πR(R+h)
S = 2π*4(4+8) = 96π