Question

Действуют ли законы математики на законы физики (пример F=-F, тогда F+F=0)?

Если законы физики действуют на законы математики то запись третьего закона Ньютона F=-F, тогда F+F=0 т.е. сумма двух положительных сил=0 как такое может быть? Для наглядности подставим числа: 4=-4 т.е. 4+4=0, или 8=0 как такое может быть? Тогда правильная запись третьего закона Ньютона:F=F, тогда F-F=0 и все становиться на свои места.

Answer 1

В математике тоже существуют два вида сложения: скалярное и векторное. Килограммы, метры, яблоки, велосипедисты, трубы в бассейнах с точки зрения математики - скаляры. То есть, просто числа. Скорость может быть и скаляром, и вектором: скорости лодки против течения и по течению - уже по определению векторы и предполагают сложение/вычитание вектора скорости лодки и вектора скорости течения. Сила - тоже векторная величина, и при сложении/вычитании сил обязательно учитываются и направления сил.

При строгом прочтении Первого запись должна выглядеть так:

Собственно, как и гласит первый закон Ньютона:

И сложение сил в Первом предполагается не скалярное, а векторное. То есть, с учётом направлений действия сил.

В авторском примере 4=-4 нужно читать как "вдоль одной линии к телу приложены две равновеликие силы величиной 4 Нютона в противоположных направлениях". И тогда в силу правила сложения векторов получаем: 4+(-4)=0. И никакие законы математики не нарушаются...

Answer 2

В математике есть понятие арифметического сложения (без учёта знака): 4+4..

Есть понятие алгебраического сложения (с учётом знака) 4+(-4)..

Есть понятие векторного сложения (с учётом знака и направления)..

Силы, как векторные величины подчиняются ВЕКТОРНОМУ сложению, в общем случае - это правило параллелограмма (теорема косинусов)..

Третий закон Ньютона - это векторное сложение, чаще всего в его частной форме - алгебраической..

Арифметическое сложение - это ЧАСТНЫЙ случай алгебраического, а алгебраическое - ЧАСТНЫЙ случай векторного!..

Сложение векторное производится с учётом величины (модуля) и направления! Поэтому для корректного отображения нужно писать не F1=-F2, а уточнять, что векторные величины, для этого над литерами пишут стрелку или чёрточку.. В общем случае, конечно запись без обозначении векторности НЕ КОРРЕКТНА!!

ЗАКОНЫ ФИЗИКИ НЕ ДЕЙСТВУЮТ НА ЗАКОНЫ МАТЕМАТИКИ!!

Физика - это отражение природных явлений, МАТЕМАТИКА - ОТРАЖЕНИЕ ЗАКОНОВ ЛОГИКИ!!

Для математики нужна ТОЛЬКО ВНУТРЕННЯЯ её не противоречивость, для физики кроме того и факт существования в природе!

Answer 3

Ответ заключён в самой формулировке закона "Тела действуют ДРУГ НА ДРУГА...". Вот именно! Вчитайтесь ещё раз "ДРУГ НА ДРУГА". Т.е. они приложены к РАЗНЫМ телам. И как же это можно складывать две силы, приложенные к разным телам. НЕЛЬЗЯ СКЛАДЫВАТЬ ВЕКТОРЫ, ПРИЛОЖЕННЫЕ К РАЗНЫМ ТЕЛАМ.

Answer 4

Физика так силы не складывает, хоть математика там на первом месте. Чтобы сложить несколько сил, нужно чертеж сделать для определения величины и направления, а затем, по определенным правилам найти их рвнодействующую, которая будет каким- либо элементом геометрической фигуры, а там- чистая математика. А что говорить о пути движения тела, заданного уравнением, как без производных искать скорость, ускорение,( куда от матемаики уйдешь.)

Answer 5

В формулировки третьего закона Ньютона нет слов "вдоль одной прямой". Если два тела действуют друг на друга значит между ними расстояние равно нулю и значит эти силы не имеют вектора и их нельзя складывать как векторные величины. А законы математики действуют во всех научных дисциплинах в том числе и в физике , но не на физику. На физику ничто не действует, она только описывает реальный окружающий мир с помощью математики.