Дано:
угол АОВ,
луч ОС делит угол AOB на два угла АОС и СОВ,
угол АОС,
угол СОВ.
Найти градусную меру угла АОВ — ?
Решение:
Рассмотрим угол АОВ. Так как луч ОС делит данный угол AOB на два угла АОС и СОВ, то градусная мера угла АОВ рана сумме градусным мер угла АОС и угла СОВ.
Следовательно:
угол AOB = угол АОС + угол СОВ.
Ответ: угол AOB = угол АОС + угол СОB
Т.к. медиана проведена из вершины прямого угла, то она равна 1/2 гипотенузы.
4*2=8 см - гипотенуза
Заданные плоскости пересекаются по прямой ДД1.
Основание АВСД перпендикулярно обеим плоскостям.
Поэтому искомый угол - это угол ВДС, равный 45 градусам как угол между стороной и диагональю квадрата.
Понятно, что радиус вписанной окружности равен 4. Тогда весь вопрос стоит только в том, чтобы найти неизвестную длину отрезка YC (все остальные длины находятся из того, что длины отрезков касательной, проведенных из одной точки, равны).
Её можно найти, воспользовавшись подобием. CY/YD = AX / XB = 1/2, откуда CY=1/2*YD=2.
Площадь = полусумме оснований * высоту = 0.5*((4+2)+(4+8))*8 = 72