Треугольники подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол М является общим для обоих треугольников AMD и BMC, а угол BCM треугольника ВМС соответственно равен углу A треугольника AMD . Докажем, что это так.
1). Пользуясь тем, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусов, запишем:
<A+<BCD=180°, отсюда
<A=180°-<BCD
2). Рассмотрим вписанный угол BCD. Он опирается на дугу окружности BAD, следовательно, равен ее половине:
<BCD=1/2 BAD.
3). Подставим в 1) значение для угла BCD:
<A=180°-1/2 BAD
4). Рассмотрим треуг-ик ВМС. Здесь угол ВСМ можно выразить как <BCM=180°-<BCD. Подставим сюда полученное в 2) значение для угла BCD:
<BCM=180°-1/2 BAD
<span>5). Из 3) и 4) выражений видно, что <A=<BCM, что и требовалось доказать. </span>
Ответ:
Ниже
Объяснение:
Доказательство: BK =MB и KC = AM (т.к. в пар-мме противоположные стороны равны).
KC параллельна AM (т.к. в пар-мме противоположные стороны параллельны).
AKCM - параллелограмм по первому признаку параллелограмма: "если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот 4ник - параллелограмм". ч.т.д
1) AO=OC=9см
2) OD=OB=12см
3) угол AOD=90 гродусов
4) в тр AOD по теореме Пифагора
AD(2степень)=AO(2степень)+OD(2степень)
AD(2степень)=81+144
AD= корень из 225
AD= 15 см
<span>какой отрезок называется средней линией треугольника? сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника?</span>