Question

0,2^2cosx-1 - 26*0,2^cosx- 1/2 + 25=0

Answer 1

Правильный вариант условия: 0,2^(2cosx-1) - 26*0,2^(cosx- 1/2) + 25=0

$0,2^{2cosx-1}- 26*0,2^{cosx- \frac{1}{2} } + 25=0$
$0,2^{2(cosx-0,5)}- 26*0,2^{cosx- 0,5} + 25=0$
$(0,2^{(cosx-0,5)})^2- 26*0,2^{cosx- 0,5} + 25=0$
Замена:
$0,2^{cosx- 0,5} =a$
$a^2-26a+25=0$
$D=(-26)^2-4*1*25=576$
$a_1= \frac{26+24}{2}=25$
$a_2= \frac{26-24}{2}=1$
$0,2^{cosx- 0,5}=25$                или       $0,2^{cosx- 0,5}=1$
$5^{-(cosx- 0,5)}=5^2$                или       $0,2^{cosx- 0,5}=0,2^0$
${-cosx+ 0,5}=2$               или        $cosx-0,5=0$
$-cosx=1,5$                      или         $cosx=0,5$
$cosx=-1,5$                      или         $x=бarccos0,5+2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
         ∅                                               $x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$