1.
1) Пусть ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, DC=4 см, AD=6 см.
2) Полную поверхность можно найти по формуле:
Sполн=Sбок+2Sосн.
Sосн=ab=4*6=24 (см²);
Sбок=Pосн*h=2(a+b)h=2*(4+6)h=2*10h=20h;
180=20h+2*24;
20h+48=180;
20h=180-48;
20h=132;
h=6,6.
DD1=6,6 см.
3) Диагональ прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:
d²=a²+b²+c².
B1D²=DC²+AD²+DD1²=4²+6²+6,6²=16+36+43,56=95,56;
B1D=√95,56=2√23,89 см.
Ответ: 2√23,89 см.
2.
1) Для того, чтобы доказать параллельность плоскостей, можно воспользоваться признаком параллельности плоскостей:
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
2) AF∈(AFM), FM∈(AFM), F=AF∩FM.
BK - средняя линия ΔAOF, значит BK║AF,
KD - средняя линия ΔFOM, значит KD║FM,
BK∈(BKD), KD∈(BKD), K=BK∩KD.
Таким образом, AMF║BKD.
1)радиус окружности равен OD, поскольку CD касательная.
OD=17/2=8,5 см как катет, лежащий против угла в 30⁰
2)используя свойство касательных:
"Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и
составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности."
Получим:
МА=6+5=11
МD=5+2=7
АD=2+6=8
3)радиус r=АС=АВ=50 мм
AO=√(r²+r²)=√(50²+50²)=50√2 см
<em>P.S. Я надеюсь ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;)</em>
<em>И спасибо сказать не забудь!.. ;))</em>
S=0.5ab a и b- катеты c-гипотенуза
a^2+b^2=c^2
25^2=20^2+b^2
b= 15
S=20*15*0.5=150