Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, половине суммы его катетов за вычетом длины гипотенузы.
r=(а+в-с)/2
По теореме Пифагора находим длину гипотенузы: √(24²+10²)= 26. Тогда r=(24+10-26)/2=4 ед.
Сначала находим все внутренние углы треугольника:
1 угол - 59° по условию;
2 угол - 180-129=51° смежный с углом 129°;
3 угол - 180-(51+59)=70°.
теперь находим смежные углы:
1 угол - 180-59=121°;
2 угол - 121° по условию;
3 угол - 180-70=110°.
30 - 150
83 - 97
90 - 90
157 - 23
смежные углы в сумме дают 180 градусов.
<span>По теореме синусов, a sin: A=b: sin B= c: sin C, из этого следует, что AC=BC*sin B/sin A=3 корней из 2* sin 60 градусов/sin 45 градусов=3 корней из 2*корень из 2 делить на 2/ корень из 2 делить на 2=3 корня из 3</span>