<span>Дано:
</span>АВСД-прав. пирамида, ДК-апофема, ДК=4 см, угол ДКА=60 гр.
<span>Найти:
</span> VАВСД
Решение:
1)проведём высоту ДО=h и рассмотрим п/у тр-к ДОК: ОК=ДК/2=2 см (как катет против угла в 30 гр) .
Тогда DО²=DK²-OK²;DO²=4²-2²=12=>DO=h==V12=2V3 см.
2)Точка О делит медиану АК в отношении 2:1,значит, АО=4 см, тогда АК=6 см.
Пусть сторона осн-я а, тогда по т. Пифагора: a²-(a/2)²=AK²;a²-a²/4=36=>a²=48.
3)Sосн=a²V3/4;Sосн=12V3 кв. см.
<span>4)V=Sосн*h/3;V=(12V3)*(2V3)/3=24(куб. см).
Замечание: Апофема-</span><span>длина </span>перпендикуляра<span>, опущенного из центра </span>правильного многоугольника<span> на любую из его сторон. </span><span>
Рисунок смотрите ниже, он не точное подобие того, что в дано, просто надо малость изменить буквы и все. </span>
(MN + AM)*AM = AB^2; (2*OM + 1)*1 = 3; (О - центр окружности, ОМ = ОВ = ОN - радиус); OM = 1; AO = 2 => угол ВАО = 30 градусов => ВК = АВ/2 (ВК перпендикулярно AN, К лежит на АN)
а) из вершины угла треугольника и делящий угол на два равных угла
б)больше 90 но меньше 180 градусов
в)треугольник
г)с серединой противолежащей стороны
д) равнобедренным
е)медианой и биссектрисой
ж)хорда
Просто начертить? Легко.
Начерти любой выпуклый шестиугольник и соедини прямой два угла так, чтобы с одной стороны прямой остался один пустой угол, а с другой три. Получатся треугольник и пятиугольник, разделённые диагональю.