РЕШЕНИЕ
По теореме о внешнем угле - внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
40 + (9*x-2) = 20*x+5
33 = 11*x
x = 3
Внутренние углы
∠BCD = 40°
∠CDB = 9*х - 2 = 25°
∠CBD = 180 - 20*х - 5 = 115°
Т.к вд биссек. => угол авд=двс=23
по теореме о сумме уголов треуг. => угол а=180-46-71=63
по теореме о сумме углов треугол. => угол авд= 180-23-63=94
2. Пусть AB,BC,CD,DA - стороны ромба => AC -диагональ = AB=BC=CD=DA
Рассмотрим треугольник ACB: в треугольнике ACB AC=BC=CA => треугольник ACB - равносторонний и уголB = уголBAC = уголBCA = 60° =>уголB = уголD = 60°, уголA = уголC = (360°-уголB-уголD) : 2 = (360° - 60° - 60°) : 2 = 120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.
3. В ромбе abcd CA перпендикулярен BD => уголBOA = 90°, диагонали в ромбе биссектрисы, значит уголBAO в треугольнике AOB = 140°:2 = 70° => уголOBA = 180°-70°-90° = 20°
Ответ: 90°, 70°, 20°
Пусть одна часть х,тогда одна сторона зх ,другая 5х, (3х+5х)•2=64;8х=32;х=4; 4•3=12(одна сторона) 5•4=20(другая сторона)