Проводим высоту. Имеем равнобедренный прямоугольный тр-к с гипотенузой c=23V2, катет a=b, 2a^2=c a=V(23V2*23V2)/V2=23. Катет - это высота и меньший отрезок который отсекает высота от большего основания. Все большее основание 23*2+37=83.
<span>Площадь трапеции 1/2(83+37)*23=1265.</span>
1) По подобию верхнего и нижнего треугольников 4 относится к 7, как 8 к x.
4/7=8/x
x=7*8/4=7*2=14
Средняя линия трапеции = (14+8)/2 = 11 см
2) а) Да, но не во всех случаях. Если у равнобедренного треугольника угол при вершине прямой, то подобные. А у прямоугольного треугольника должны быть равны оба остальных угла.
б)Нет. По т. Пифагора разносторонний не может быть прямоугольными, т.к. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
в) Да. В треугольнике 3 угла. Речь идет про два. Эти углы разные. Третий угол, согласно теореме, 30 градусов. Можно нарисовать бесконечное количество треугольников с углами в 100, 50 и 30 градусов и все они будут подобные.
г) Нет.
Т.к. а || b, то ∠1 = ∠2 = 250° : 2 = 125° (∠1 и ∠2 - соответственные)
∠2 и ∠3 - смежные, значит, ∠2 + ∠3 = 180°,
откуда ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 125° = 55°.
5. МВ - не является расстоянием от точки М до прямой АВ!!!
5. ∠МАВ = 30°
Опустим из точки М перпендикуляр МК на АВ.
МК = АМ·sin 30° = 8 · 0.5 = 4
Ответ: 4
6. ∠МАВ = ∠МВА = 45°
Опустим из точки М перпендикуляр МК на АВ
∠ВМК = ∠МВА = 45° → ΔМВК равнобедренный , МК = КВ = 0,5 АВ = 7,5
Ответ: 7,5
Собственно вот решение,если не ошиблась конечно
