∠OAD = ∠BCO как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС,
∠AOD = ∠BOC как вертикальные, ⇒
ΔAOD подобен ΔCOB по двум углам.
S=1/2AB*AC*sinA sinA=2*14 /7*8=1/2 уголA=30град
МК параллелен АВ, так же К- середина АD, по определению средней линии КО ей и является
Если функция убывающая, то для любого х у(х+1)-у(х)<0
т.к. на рассматриваемое множество значений х положительно, то знаменатель полученной дроби положителен при любом рассматриваемом х, следовательно дробь отрицательна и функция убывающая
второй вариант связан с нахождением производной:
y'=(2/x)'=2·(x⁻¹)'=-2x⁻²=-2/x²
x² положителен при любом х, следовательно производная отрицательна, функция убывающая
Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1 способ (с рисунком).
Любые прямоугольные треугольники с данным отношением двух сторон подобны. Значит соответствующие углы у них равны.
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, прилежащим к углу α, 3 и гипотенузой 4.
По теореме Пифагора найдем неизвестный катет:
а = √(16 - 9) = √7
Теперь, используя определение синуса и тангенса, выпишем их значения:
sinα = √7/4
tgα = √7/3
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу α, 8 и гипотенузой 11.
b = √(121 - 64) = √57
cosα = √57/11
tgα = 8/√57
2 способ.
1) sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/4)² = 1 - 9/16 = 7/16
sinα = √7/4
tgα = sinα / cosα = √7/4 : 3/4 = √7/3
2) sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - 64/121 = 57/121
cosα = √57/11
tgα = sinα / cosα = 8/11 : √57/11 = 8/√57