На чертеже дробь (4/6) значит корень). И там вершины перепутаны (извиняюсь).
1) угол А = С=
45° (по условию) Т.к. углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. Следовательно, АВ=АС=4
√ 6.
2) Найдем угол В:
Угол В = 180° - угол С - угол А
Угол В = 180° - 45° - 45°
Угол В = 90°
Следовательно, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный.
3) Из треугольника АВС, где угол В = 90°
По теореме Пифагора следует:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = (4
√ 6)² + (4
√ 6)²
АС² = 16×6 +16×6
АС² = 96 + 96
АС² = 192
АС =
√ 192
√ 192 =
√ 4 ×
√ 16 ×
√ 3 = 2×4×
√ 3 = 8
√ 3
Ответ: 4
√ 6; 90°; 8
√ 3
Пусть угол В-угол из которого выходит высота. Следовательно, он равен сумме 28 и 35.
28+35=63°
Высота ВН(точка Н лежит на отрезке АС) создаёт прямые углы ВНА и ВНС(по свойству высот).
Исходя из этого, угол А равен 180-(28+90)=62(по теореме о сумме углов треугольника)
А угол С по той же теореме равен 180-(35+90)=55
Ответ: угол В=63, угол А=62, и, собственно, угол С=55
Поскольку углы 3 и 4 являются односторонними и в сумме дают 180, прямые a и b параллельны. Следовательно, углы 1 и 2 тоже в сумме равны 180. Примем угол 2 за 2х, а угол 1 за 3х и составим уравнение:
3х+2х=180
5х=180
х=180:5=36
Угол 2=2х=72.
Ответ: 72.
Сумма оснований равна 24.Сумма боковых сторон равна сумме оснований. Если в четырехугольник можно вписать окружность то суммы противоположных сторон равны. Это доказывается легко. Нам нужно доказать и обратное утверждение. Оно доказывается следующим построением.
Рассмотрим такой четырехугольник. Внишем окружность касающуюся трех сторон. Легко видеть, что четвертая сторона может быть проведена единственным образом, как касательная к окружности проходящая через одну из вершин четырехугольника. Значит описанный вокруг окружности четырехугольник совпадет с заданным.
Ответ:
4см и 6см.
Объяснение:
Расстояние от вершины треугольника до ближайшей точки касания с вписанной окружностью равно разности полупериметра и противолежащей стороны треугольника. В нашем случае, если принять, что в треугольнике АВС АВ=5см, ВС=7см и АС = 10см имеем:
полупериметр равен 11см. Обозначим точку касания вписанной окружности со стороной АС через К.
Тогда АК = 11 - 7 = 4см, СК = 11-5 = 6см.
Ответ: отрезки на которые точка касания вписанной окружности делит наибольшую сторону треугольника равны 4см и 6см.