Question

Решите систему уравнений: 1. 2(x+y)^2-7(x+y)+3=0 2x-3y=-1 И 2x^2+2y^2+x-y-4=0 3x^2+3y^^2+2x-y^2

Answer 1

1.
2X = 3Y - 1 ; X = 1,5Y - 0,5 : X^2 = 2,25Y^2 - 1,5Y + 0,25 
2*( X + Y)^2 - 7*( X + Y ) + 3 = 0 
2 * ( X^2 + 2XY + Y^2 ) - 7X - 7Y + 3 = 0 
2X^2 + 4XY + 2Y^2 - 7X - 7Y + 3 = 0 
2 * ( 2,25Y^2 - 1,5Y + 0,25 ) + 4Y*( 1,5Y - 0,5 ) + 2Y^2 - 7*( 1,5Y - 0,5) - 7Y + 3 = 0 
4,5Y^2 - 3Y + 0,5 + 6Y^2 - 2Y + 2Y^2 - 10,5Y + 3,5 - 7Y + 3 = 0 
Y^2 * ( 4,5 + 6 + 2 ) - Y * ( 3 + 2 + 7 + 10,5 ) + 0,5 + 3,5 + 3 = 0 
12,5Y^2 - 22,5Y + 7 = 0 
D = 506,25 - 4 * 12,5 * 7 = 506,25 - 350 = 156,25 ; √ D = 12,5 
Y1 = ( 22,5 + 12,5 ) : 25 = 1,4 
Y2 = ( 22,5 - 12,5 ) : 25 = 0,4 
X = 1,5Y - 0,5 
X1 = 1,5 * 1,4 - 0,5 = 1,6 
X2 = 1,5 * 0,4 - 0,5 = 0,1 
Ответ ( 1,6 ; 1,4 ) ; ( 0,1 ; 0,4 ) 
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