Стороны треугольника равны 2х, 3х и 4х.
Сумма (периметр) равна 9х=54см.
Отсюда х=6см.
Стороны равны 12см,18см и 24см. Это ответ.
Предположим что сторона а не лежит в плоскости, тогда сторона а пересекает плоскость в точке середины,т.к по условию середины сторон лежат в плоскости,
через середины двух других сторон проходит прямая, которая лежит в плоскости и параллельна стороне а, получили противоречие (если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересекает эту плоскость), значит сторона а лежит в плоскости
Аналогично доказывается что две другие стороны лежат в указанной плоскости
Пусть дан четырёхугольник <em>АВСD</em>. Точка К - середина АВ, т.М - середина ВС, N и Т - середины СD и DA соответсвенно. По условию КN=ТМ. Проведем диагонали АС и ВD. Соединим середины сторон треугольников АВС, ВСD, CDA и DAB. <em>В треугольниках АВС и АDC </em><u><em>средние линии</em></u><em> параллельны и равны половине диагонали АС исходного четырехугольника.⇒</em> КМ параллельна и равна ТN. Аналогично доказывается КТ=МN. Противоположные стороны КМNТ параллельны и равны. КМNТ - параллелограмм с равными диагоналями ( КN=МТ по условию), т.е. КМNТ - прямоугольник. А раз стороны КМNТ пересекаются под прямым углом, то и диагонали четырехугольника АВСD, которым они параллельны, также пересекаются под прямым углом, ч.т.д.
2/3= 180 градусов. Всего 5 частей=> к подобия =180/5=36
=>1 угол= 36*2=72;2 угол=36*3=108
