В
А Д Н С
уголА=40градусов, уголС=60градусов
уголАВС=180-40-60=80градусов
уголАВД=углуДВС=80:2=40градусов (т.к. ВД – биссектриса)
уголСВН=90-60=30градусов (нашли это из прямоугольного треугольникаВСН)уголДВН=уголДВС-уголНВС=40-30=10градусов.
Ответ: 10 градусов.
Высота из прямого угла к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных данному, отсюда
SinABC=SinACH.
SinACH=√(1-CosACH).
CosACH\=CH/AC или CosACH=8√39/50=4√39/25. Тогда
SinACH=√[(25²-16*39)/25²]=√[(625-624)/25²]=1/25 =0,04.
Или так:
В треугольнике АСН по Пифагору АН=√(АС²-СН²) = √(2500-64*39)=√4=2.
SinABC=SinACH=AH/AC=2/50=1/25=0,04.
Ответ: SinABC=0,04.
<em>Вспомним сновные свойства треугольников. </em>
<em /><em><u>В любом треугольнике:</u></em>
1.<em> </em><em>Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.</em>
<em> </em>
2.<em> Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.</em>
<em>
</em>
Поэтому все углы в <em>равностороннем</em> треугольнике равны.
Х-кут САД
3х-кут ВАД
х+3х=76
4х=76
х=76:4
х=16-это кут САД
3х=3х16=48гр-это кут ВАД
Длина окружности равна: с=2πR;
6π=2πR;
R=3 м;
найдём высоту конуса:
образующая конуса, высота и радиус окружности образуют прямоугольный треугольник;
L=4 м; R=3 м;
L^2=h^2+R^2;
h=√L^2-R^2=√4^2-3^2=√7 м;
обьем конуса равен:
V=π*R^2*h/3;
V=π*3^2*√7/3=3π√7 м^3;
ответ: 3π√7