Пусть А- начало координат.
Ось Х - АС
Ось У - перпендикулярно АС в сторону В
Ось Z - AA1
Высота к АС=√(12^2-(16/2)^2)=4√5
Координаты интересующих точек
С(16;0;0)
К(4;2√5;6)
М(4;0;0)
Направляющий вектор КМ(0;-2√5;-6)
Угол между КМ и АС
cos a =| 16*0- 2√5*0-6*0|/|AC|/|KM|=0
a = π/2 - прямые перпендикулярны.
Уравнения плоскости АВС
z=0
Угол между КМ и АВС
sin a = |-6|/√(20+36)/1=3/√14
Поставь одну точку ПОД прямой А(допустим, под левой её половиной), а другую НАД прямой А(над правой половиной) и проведи по одной новой прямой через каждую точку к пр.А так, чтобы получившиеся от пересечения этих трех прямых углы были
равны 90 градусов.
Слишком много слов "прямая", звучит ужасно, ну да ладно :)
.
------------а
.
вот так, к примеру, точки расставь
sin B= AC : AB
AC = корень 149
АВ = 10
ВС = корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень (149-100) = 7
tg A = ВС : АС= 7 :10 = 0,7
Обозначим угол 1 за x, 2 — y, 3 — z. Заметим, что y = z как вертикальные углы.
x + y = 180° и x/y = 2/7, откуда 7x = 2y или y = 7x/2. Тогда x + 7x/2 = 9x/2 =180°, 9x = 360°, x = 40°. Получаем, что z = y = 7x/2 = 7(20) = 140°.
Ответ: 140°.