Собственно такие простые задачи решаются следующим образом (даже чертеж не рисую, хотя сторонник всегда рисовать)-
MN- средняя линия, значит, высота и основание треугольника CNM - в 2 раза меньше основания и высоты треугольника АВС.
Значит, его площадь в 2*2=4 раза меньше большого. тогда площадь трапеции = площадь АВС - площадь CNM
т.е.
S(ABMN)=S(ABC)-S(CNM)=4*S(CNM)-S(CNM)=3*S(CNM) =3*97=291
V пир=1/3*S*h, где S-площадь основания пирамиды, h-высота пирамиды.
В основании по условию лежит равносторонний треугольник, вписанный в окружность ⇒
S=(3√3/4)*R², где R-радиус описанной окружности.
S=(3√3/4)*(2√3)²=9√3.
V пир=1/3*S*h=9√3*2√3/3=18
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма
21²+AC²=16²+7²+16²+7²
AC²=610-441
AC²=169
FC=13
Ответ:
треугольники равны по 1-ому признаку подобия
AO=OB
AC=BD
(равны по условию)
<AOC=<BOD ( вертикальные углы)