<em>В прямую призму АВСА1В1С1 вписан цилиндр. Угол АСВ=90°, АС=6, ВС=8, Vприз=240. <u>Найдите V цил</u>. </em>
Формула объема призмы
<em>V=S•H, </em>где<em> S- </em>площадь основания призмы<em>, Н</em> - высота
Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов.
<span>S=AC•BC:2=6•8:2=24 </span>
Высота призмы находится из её объема
H=V:S=240:24=10
<em>V цил</em>=S•H, где S - площадь основания, Н – высота ( равная высоте призмы)
S=πr²
Формула радиуса вписанной в прямоугольник окружности
<em>r</em>=(<em>а+b-c):2, где а и b- катеты, с - гипотенуза.</em>
Треугольник АВС <em>египетский</em> с отношением сторон 3:4:5, отсюда АВ=10 ( то же и по т. Пифагора)
r=(6+8-10):2=2
<span><em>V</em>цил=4π•10=<em>40π </em>= </span>≈125,66 (ед. объема).