Примем а = 1.
Поместим куб в систему координат вершиной В в начало и ребром ВА по оси ОХ.
а) Определяем координаты точек:
А(4;0;0),
Р(2;4;0),
А1(4;0;4),
С(0;4;0).
Находим координаты середин отрезков <span>A1С и АР (точки Е и К соответственно): Е(2;2;2), К(3;2;0).
Расстояние </span><span>между серединами отрезков A1С и АР равно:
ЕК = </span>√(1²+0²+2²) = √5.
С учетом коэффициента "а" ЕК = а√5.
4) <span>Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов.
</span> По условию вектор b направлен по оси ОZ (его координаты <span>{0; 0; -5}).
</span>Поэтому любая точка в плоскости ХОУ составляет прямой угол с вектором b.
Ответ: М ∈ ХОУ.
Т.к. ОЕ=ДЕ, то трк ОЕД - равнобедренный, угол ОДЕ=угол ОСЕ=45 (т.к. АВ перпендикулярно СД) угол СОД=180-45-45=90
СД=2ЕД=6 см
Периметр=сумма длин всех сторон. зн 10+10+6=26