1. y=x^3/8*x^1/2-3*x^3/8=x^7/8-3*x^3/8
y'=7/8*x^(-1/8)-9/8*x^(-5/8)
2. y'=1/3(7-6x)^(-2/3)*(-6)=-2(7-6x)^(-2/3)
Решение:
Найдём периметр первой дорожки, учитывая, что длина её (а), ширина (в)
Р1=2*(а+в)=2а+2в
Обозначим расстояние между дорожками за (х)м, тогда длина второй дорожки будет: (а+2х), а ширина: (в+2х)
Отсюда: периметр второй дорожки равен:
Р2=2*(а+2х+в+2х)=2а+4х+2в+4х=2а+2в+8х
А так как вторая дорожка длинеее первой на 1км или 1000м, то:
2а+2в+8х-2а-2в=1000
8х=1000
х=1000:8
х=125м - расстояние между дорожками
Ответ: расстояние между дорожками 125м
1)3/4+7/12=16/12
16/12*4/1=64/12
2)5/16-1/18=37/144
37/144:3=37/432