Давным давно на декартовой плоскости жила была одинокая прямая. Жила она вместе со своим единственным корней. Но однаждый, какой-то сумашедший математик нарисова еще одну прямаю в ее плоскости. У другой прямой тоже был свой корень, который стражу понравился корню первой прямой. И так получилось, что эти две прямые пересеклись и умножились. От такой дикой любви они соеденились и превратились в параболу. И вот нет больше прямой. Есть только парабола и 2 корня которые любыт друг друга но так как дискриминант параболы больше нуля, то корни никогда не встретятся. Мораль сказки такова: не перемножай прямые если не хочешь получить параболу.
Х + 3у = 0, х^2+у^2-2ху=9
х + 3у = 0, (х-у) ^2=9
х + 3у = 0, х-у=3 ------4у= -3----у= -0,75----х=2,25
или х + 3у = 0, х-у= -3 ------4у=3-----у=0,75------х= -2,25
У=-1 2 точки
у=-2 1 точка
у=3 1 точка
у=0 1 точка
у=-3 1 точка
ответ 5
<span>а) ОДЗ:
х²-9=0
х≠+-3
![\frac{ x^{2} }{ x^{2} -9} = \frac{12-x}{ x^{2} -9} |* (x^{2} -9) \\ \\ x^{2} =12-x \\ \\ x^{2} +x-12=0 \\ \\ D=1+4*12=49=7^2 \\ \\ x_1= \frac{-1+7}{2}=3 \\ \\ x_2= \frac{-1-7}{2}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-9%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12-x%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-9%7D%20%20%20%7C%2A%20%28x%5E%7B2%7D%20-9%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%3D12-x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-12%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20D%3D1%2B4%2A12%3D49%3D7%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B7%7D%7B2%7D%3D3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B-1-7%7D%7B2%7D%3D-4%20%20)
x₁=3 не подходит по ОДЗ
Ответ х=-4
b)ОДЗ
х-2≠0
х≠2
х-3≠0
х≠3
![\frac{6}{x-2}= \frac{5}{x-3} \\ \\ 6(x-3)=5(x-2) \\ \\ 6x-18=5x-10 \\ \\ x=8](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%7D%7Bx-2%7D%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7Bx-3%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206%28x-3%29%3D5%28x-2%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%206x-18%3D5x-10%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D8)
</span>
ЗАДАЧА:
Переведем минуты в часы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа
27-7=20 км обратный путь велосипедиста
Пусть скорость велосипедиста из пункта в А в В составляет х км/ч. А время на дорогу 27/х часов. Тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути. При этом время он потратил 20/(х-3) часов. Известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. Составим и решим уравнение.
27/х-20/(х-3)=1/6
(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6
6*(27х-81-20х)=х²-3х
6(7х-81)=х²-3х
х²-3х=42х-486
x²-45x+486=0
D=45²-486*4=81=9²
х₁=(45-9)/2=18 км/ч
х₂=(45+9)/2=27 км/ч
Значит велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.
Проверка:
1) x=18 км/ч
27/18-20/15=1/6
1/6=16
2) х=27 км/ч
27/27-20/24=1/6
1/6=1/6
Ответ велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.