Question

Доведіть тотожність (cosa / cos4a - sina/sin4a) * cos6a - cos10a/sin3a = 4sin2a.

Answer 1

Сделаю по действеям

1) (CosL) /(cos4L) - (sinL)/(sin4L)
сводим к общему знаменателю

(sin4L*cosL-cos4L*sinL)/(cos4L*sin4L) =

=sin(4L-L)/(cos4L*sin4L) и домножаем на 2,получаем

(2sin3L)/(2cos4L*sin4L)=(2sin3L)/(sin8L)

2)(2sin3L)/(sin8L)*(cos6L-cos10L)/sin3L=
(2sin3L)/(sin8L)*(2sin2L*sin8L)/sin3L

Сокращения и получаем

=4sin2L

Что и требовалось доказать.