Question

Медианы треугольника АВС, проведенные из вершин В и С, пересекаются под прямым углом. Найдите длину стороны ВС, если длина медианы треугольника, проведенной из вершины А, равна 18 см.

Answer 1

Медианы любого треугольника точкой пересечения делятся, как 2:1, считая от вершины,т.е. медиана из вершины А точкой пересечения разделиться на 12 и 6,часть медианы, равная 6, ---это медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (ВС), а основание этой медианы (точка, лежащая на ВС) делит гипотенжузу пополам и является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. 6 = ВС/2
ВС = 12