Пусть D-диагональ параллелепипеда и d-диагональ основания,h=12см,а-сторона основания
Угол между диагональю параллелепипеда и основанием,это угол между D и d и равен 45,значит d=h=12
d=a√2=12
a=6√2
V=a²h=72*12=864см²
Это квадратное уравнение относительно переменной х и параметром а.
Первый коэффициент равен 1, второй коэффициент равен -3а, свободный член равен 2а^2.
D=9а^2-4·1·2a^2 =
=9a^2-8a^2 =a^2.
х=(3а+- а):2.
х1=(3а+а):2=2а;
х2=(3а-а):2=а.
Ответ: а; 2а.
-5y-28y-16y-17y=-21y-28y-17y=-49y-17y=-66y
-----------------------------------------------------------------------------------
Задача 1:
Нехай теперішній вік брата х років, а сестри - у років. Тоді маємо дві пропорції:
і
Спростимо першу рівність:
7*(х+5)=8*(у+5)
7х+35=8у+35
7х=8х+5
Спростимо другу рівність:
х-1=2*(у-1)
х-1=2у-2
х=2у-1
Підставляємо значення х до першої рівності:
7*(2у-1)=8у+5
14у-7=8у+5
6у=12
у=2
Тоді х=2*2-1=3
Отже, теперішній вік брата - 3 роки, вік сестри - 2 роки.
Задача 2:
Треба посадити яблуні у формі п'ятикінечної зірочки. Як на малюнку.
Задача 3:
Нехай кут MAC=х, а кут NBC=у
Сума кутів трикутника 180 °
х+у=90
Трикутники MAC і NBC рівнобічні.
Кут AMC=MCA, відповідно BCN=CNB
AMC=
BCN=
AMC+BCN=+=
Згадуємо, що х+у=90.
Тоді AMC+BCN==135
Тоді кут MCN=180-135=45°