В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°
якщо дано катет прилеглий до гострого кута, то інший катет знайдемо коли помножимо гіпотенузу на косинус гострого кута, якщо дано катет протилежний до гострого кута, то невідому сторону знайдемо, коли помножимо гіпотенізу на синус гострого кута, а далі за теоремою Піфагора знаходимо сторону, яка залишилася. Периметр знайдеш, додавши всі сторони, а площу за формулою - a*b/2, де а і b - катети даного трикутника.
1) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠ABC=∠AOC/2 =120°/2 =60°
2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠AOC=2∠ABC =40°*2 =80°
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ABC=90°
4) Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠D=180°-∠B =180°-40° =140°
5) Если центральный и вписанный углы опираются на дополнительные дуги, то вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
∠ABC=180°-∠AOC/2 =180°-110°/2 =125°
6) Если центральный и вписанный углы опираются на дополнительные дуги, то вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°.
∠AOB=2(180°-∠ACB) =2(180°-100°) =160°
7) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠ADC=∠ABC=30°
8) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ABD=90°
∠CBD=∠CBA+∠ABD =30°+90° =120°
9) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
∪AD+∪DC=∠AOC=180°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠DAC=∪DC/2=(180°-∪AD)/2=90°-∠ABD =90°-35° =55°
10) Равные хорды стягивают равные дуги.
EC=BE <=> ∪EC=∪BE <=> ∠EAC=∠BAE=25°
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠BEC=180°-∠BAC=180°-2∠BAE =180°-25°*2=130°
11) Аналогично (9)
∠BDC=∪BC/2=(180°-∪AB)/2=90°-∠ACB =90°-40°=50°
12) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
∠ACD=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠CAD=90°-∠ADC =90°-50°=40°
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠BAC=∠BKC=20°
∠BAD=∠BAC+∠CAD =20°+40°=60°
Сумма наименьшей и наибольшей стороны первого треугольника будет равна 6+12=18
В подобных треугольниках все стороны в равных пропорциях, следовательно суммы соответствующих сторон будут иметь такую же пропорцию, а значит что бы узнать разность двух треугольников, надо 18÷3=3. Значит все стороны подобного треугольника уменьшены в три раза. Следовательно 3я сторона второго треугольника равна 12÷3=4, 2я сторона равна 9÷3=3, и самая маленькая, 1я сторона равна 6÷3=2, а значит Р=4+3+2=9см
Ответ: Р=9см
1. Так как ∠F+∠L+∠T=180°, а ∠T=90°, то ∠F=180°-∠L-∠T=180°-68°-90°=22°. Ответ: 22°.
2. Искомое расстояние l=CD. Так как ΔABC - равнобедренный и при этом ∠C=90°, то ∠ACD=90°/2=45°. Тогда AD/CD=tg(45°)=1, откуда CD=AD=12 см. ответ: 12 см.