Применена теорема о двух пересекающихся плоскостях, из которых одна проходит через прямую, параллельную другой плоскости. Тогда их линия пересечения параллельна этой прямой; признак подобия треугольников по двум углам
Нет не могут потому что параллельные не проектируется
построим трапецию ABCD
обозначим верхнее основание - а
треуг ABD <span>прямоугольный равнобедренный</span>
<span>ABKD -квадрат </span>со
стороной а
<span>диагональю BD = a√2</span>
<span>площадью S(ABKD)=a^2</span>
<span>площадью треуг ABD - половина квадрата S(ABD)=a^2/2</span>
<span>
</span>
треуг СBD прямоугольный равнобедренный
BD = BC = a√2
тогда по теореме Пифагора DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a
площадь треуг CBD S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2
общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2 = <span>18^2</span>
<span>отсюда </span>
3*a^2/2 = 18^2
а=6√6
средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6
Ответ<span> 3√6</span>
Так как точка C лежит на оси Ох, ее координаты C(х;0;0).
Точка C равноудалена от точек A(3;-2;4) и B(0;5;-1),
то есть модули |АC|и|ВС| равны.
|АС|=√[(Xс-Xa)²+(Yс-Ya)²+(Zс-Za)] или
|AС|=√[(x-3)²+(0+2)²+(0-4)²]=√(x²-6x+29).
|BС|=√[(x-0)²+(0-5)²+(0+1)²]=√(x²+26).
|AС|=|BС|, значит и |AС|²=|BС|². Тогда
x²-6x+29=x²+26, отсюда
6х=3, х=1/2.
Ответ: С(1/2;0;0).
OM - биссектриса, значит угол AOM = углу MOB.
Угол AMO = углу OMB = 90 (OM перпендикулярен AB)
OM - общая сторона треугольников AOM и OMB
Треугольники AMO и OMB равны по двум углам и линии между ними (2-ой признак равенства треугольников)
Отсюда AM = MB, что и требовалось доказать