Для начала упростим tg(π/4-x/2) использую табличную формулу для тангенса разности:
tg(π/4-x/2) = (tgπ/4 – tgx/2)/ (1 + tgπ/4 * tgx/2) = (1 – tgx/2)/(1 + tgx/2) (1)
sinx = 2(tgx/2)/(1 + tg²x/2) (2)
1 + sinx = 1 + 2(tgx/2)/(1 + tg²x/2) = (1 + tgx/2)²/(1 + tg²x/2) (3)
Делаем подстановки (1), (2) и (3) в исходное выражение:
2(tgx/2)/(1 + tg²x/2) / {[(1 – tgx/2)/(1 + tgx/2)] *[(1 + tgx/2)²/(1 + tg²x/2)]} = 2(tgx/2)/(1 + tg²x/2) / {[(1 - tgx/2) * (1 + tgx/2)] / (1 + tg²x/2)} = 2(tgx/2)/(1 + tg²x/2) / [(1 - tg²x/2) / (1 + tg²x/2)] = 2(tgx/2)/(1 - tg²x/2) = tgx
Ответ: sinx/tg(П/4-x/2)(1+sinx) = tgx
Х раб/день - производительность І рабочего
у раб/день - произв. ІІ раб.
1 - вся работа
(х+у)*3=1 }
1\3у=1/2х }
3х+3у=1 }
у=1/2х:1/3=1 1/2х } , подставим значение у в первое уравнение:
3х + 3* 1 1\2х=1
3х+ 4 1/2х=1
7 1/2х=1
х=2/15(раб/день) - производительность І рабочего
1:2/15=15/2=7 1/2 (дней) - выполнит работу І рабочий, работая отдельно.
Ответ:
7b - (5b - (2 - 3b)) = 7b - (5b - 2 + 3b) = 7b - 5b + 2 - 3b = 2b + 2 - 3b = -b + 2 = 2 - b
2) (√12 - √75) √3 = √(12*3) - √(75*3) = √36 - √(25*3*3)= 6 - √25 * √9 =
= 6 -5*3 = 6-15 = -9