Имеем квадратное уравнение типа:
Корни:
Так как уравнение приведенное (
), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
В данном случае:
Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
Со второго уравнения найдём x:
Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
По теореме Виета:
Либо проверяем через дискриминант:
Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.
8x - 4 - 9x - 3 подобные 8x и 9x , 4 и 3
(3abc^2)^2*(2ac)^2*b/(-abc)
-36a^3b^2c^5
5x+4x = 135
9x=135
x=135/9
x=15
из этого следует что меньшая сторона равна 4·x= 4 · 15 = 60см
А вторую сторону можно узнать 135-45=90см.