Пожалуй, правило на не и ни - самое распространенное по количеству затруднений при написании той или иной частицы.
Я для себя придумала такой лайфхак для запоминания.
НИ - это как синоним "ноль", то есть, если мысленно заменить частицу этим словом можно и смысл не меняется, то ни и ставим.
НЕ - это аналог отрицания нет. Я ставлю предложение в вопросительную форму и, если получаю ответ "нет", то ставлю не.
Рассмотрим приведённую пару. Ноль холода, ноль жара? Да. Значить ставлю ни. Но здесь нюанс: это фразеологический оборот, означающий безразличие.
Есть случаи, когда контекст предполагает именно "не", когда речь идёт о погоде или температуре в помещении. Например: Здесь не холодно и не жарко. Холодно? Нет. Жарко? Нет.
Надеюсь, кому-то мой ответ поможет.