Может быть правильным как первый, так и второй вариант, это зависит от контекста.
Например, "здесь лежат рубли, а не копейки" правильно использовать частицу "не" - она имеет значение отрицания.
А вот в высказывании "у меня нет ни копейки" употребляется частица "ни" - она означает усиление, её можно здесь заменить на "даже".
Выражение "ни кола ни двора" является устойчивым фразеологизмом, а в этих конструкциях повторяющиеся частицы "ни" находятся в смысловом единстве. В таких выражениях употребляются частицы "ни", которые несут отрицательный смысл и противопоставляются одна другой. Причем запятая в этом выражении, как и в других аналогичных, не ставится.
Примеры: ни дать ни взять, ни то ни сё, ни жива ни мертва.
Существует множество устойчивых сочетаний в русском языке с частицей "ни". К ним отностя и сочетания с повторяющимся "ни". Например - ни сном ни духом, ни мычит ни телится, ни вашим ни нашим. Как и любые устойчивые выражения такие выражения требуют словарного подхода.
К таким выражения относится и устойчивое выражение "ни свет ни заря". То что оно пишется с частицей "ни" надо просто запомнить.
Вывод - выражение "ни свет ни заря" пишется с частицей "ни".
Правильно "ни уму, ни сердцу". Это усечённое выражение от более полного "Не подходит (не годится) ни уму, ни сердцу". Здесь отрицание "не подходит" (не годится) усиливается отрицательными (но в то же время и перечислительными) частицами "ни...ни". А потом главную часть фразы "не подходит" убрали.
Если это фразеологизм,то пишется: Ни жарко ни холодно. "От твоего подарка мне ни жарко ни холодно".
Если употребляется в прямом значении (о погоде), то пишется "не жарко и не холодно" или через запятую : "На улице не жарко и не холодно"
