парабола может касается оси абсцисс - значит уравнение
x^2+2ax+1=0 имеет один корень (при этом точка касания вершины параболы - вершина параболы) ;
значит D=0;
первый случай a=-1 точка касания (1;0)
второй случай а=1 точка касания (-1;0)
прим. если задано уравнение параболы
то парабола касается оси абсцисс (уравнение имеет одно решение )
если дисриминант равен 0, т.е.
прим.2 координаты вершина параболы
1. 1) 4,9 × 3,24 = 15,876 2) 15,876 × 0,32 = 5,08032
2. 1) 1,08 × 0,49 = 0,5292 2) 0,5292 × 3,2 = 1,69344
ОДЗ:sin x/2>=0 x/2∈[0;π]+2πn, n∈Z x∈[0;2π]+4πn,n∈Z
(х^2+6)/х - 5*х/(х^2+6) = 4
одз х ≠ 0
(x^2 + 6)/x = t
t - 5/t = 4
t² - 4t - 5 = 0
D = 16 + 20 = 36
t12=(4 +- 6)/2 = 5 -1
1. t = -1
(x^2 + 6)/x = -1
x^2 + x + 6 = 0
D = 1 - 24 = - 23 действительных корней нет (комплексные x12=(-1 +- i√23)/2 )
2. t = 5
(x^2 + 6)/x = 5
x^2 - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x12 = ( 5 +- 1)/2 = 2 и 3
Ответ два действительных 2 и 3 (два комплексных (-1 +- i√23)/2)
A1 = - 36
a2 = - 34
d = a2 - a1 = - 34 + 36 = 2
a21 = a1 + 20d = - 36 + 20*2 = 40 - 36 = 4