В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы:
гипотенуза=2*4
гипотенуза=8
по т пифагора найдем второй катет:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2<span>^2
катет2=корень из(</span>гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(8^2-4^2<span>)
</span>катет2=корень из(64-16<span>)
</span>катет2=корень из(48<span>)
</span>катет2=<span>4 корня из 3
_______________
s=катет1*катет2/2
</span><span>s=4*4 корня из 3/2
</span>s= 8 корней из 3
Р=катет1+катет2+гипотенуза
Р=4+8+4 корня из 3
<span>Р=12+4 корня из 3</span>
4).ACO=BDO по второму признаку равенства треугольников, т. к.
угол АСО=ВDO, угол COA=BOD т. к. они вертикальные, а сторона СO=DO.
5).AB=AD т. к. треугольники АВС=ADC по второму признаку равенства треугольников , т. к.
угол BAC=DAC, угол DCA=ACB , a сторона AC - общая.
1. Решение:
Из равенства ΔАВС=ΔМРО следует, что
уголА = уголМ=65 град
уголС = уголО = 102 град
ВС = РО = 35 см.
2. Решение:
Рассмотрим ΔBAD и ΔBCD.
AB=CD (по условию)
BD - общая
уголABD=180 град- уголABK (смежные углы)
уголCDB=180 град - уголΔCDM (смежные углы)
Так как уголABK= уголCDM (по условию), то и уголABD= уголCDB.
Значит ΔBAD=ΔBCD (по 1 - ому признаку равенства Δ).
Из равенства Δ следует, что
AD=CB
Что и требовалось доказать
3. Решение:
Рассмотрим ΔCAO и ΔCBP.
AC=CB (по св-ву равнобедренного Δ)
CO=CB-BO
CP=AC-AP
Так как BO= AP (по условию), то
CO=CP
уголС - общий.
Отсюда ΔCAO=ΔCBP (по 1-ому признаку равенства Δ).
Из равенства Δ следует, что
AO=BP.
Что и требовалось доказать.
