Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.
Площадь кругового сечения:
По теореме Пифагора в ΔОАВ:
.
Объём шара
Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD
Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то
АО=ВО=СО=DO
Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)
т.А - перейдет в т.D
т.D - перейдет в т.C
т.C - перейдет в т.B
т.B - перейдет в т.A
(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,
треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,
треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,
треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)
а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)
Доказано
При пересечении секущей АВ параллельных прямых АД и ВС односторонние углы А и В по св-ву в сумме дают 180 градусов => угол В=180 градусов - угол А = 180 - 70= 110 градусов
при пересечении секущей ДС параллельных прямых АД и ВС односторонние углы Д и С по св-ву в сумме дают 180 градусов => угол С= 180 градусов - угол угол Д= 180 - 50 = 130 градусов
Ответ: угол В = 110 градусов
Угол Д = 130 градусов
3143 вот правильный ответ
Треугольник ABC=4 равным треугольникам. Четырёхугольник MNNA состоит из двух равных тр-кам. 8:4=2. Следовательно ответ: 4