Решение задания смотри на фотографии
Секущая проходит через 2 прямые
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.
Сторона основания равна апофеме РН, следовательно,
средняя линия НМ квадрата ABCD тоже равна РН.
Боковые грани - равнобедренные треугольники, и апофема РМ
равна апофеме РН.
Основание высоты РО пирамиды - в точке пересечения диагоналей квадрата, высота перпендикулярна основанию, отсюда
<u>сечение РНМ, содержащее эту высоту, перпендикулярно основанию, </u>
<u>а стороны треугольника НРМ равны.</u>
∆ НРМ - правильный.
НМ перпендикулярна АВ, отсюда
КМ перпендикулярна АВ,
т.к. НМ содержит ее проекцию ЕМ, перпендикулярную АВ ( теорема о 3-х перпендикулярах).
⇒ высота КМ правильного треугольника КРН в то же время общий
перпендикуляр между РН и АВ
Углы ∆ НРМ равны 60°
∠КНМ=60°,
<em>КМ</em>=НМ*sin*(60°)= 4√3*(√3):2= <em>6 </em>
Пусть:
AE = X
Тогда:
ED = 2X
CE = 2X-1
AE*EB = CE*ED
2x(2x-1) = 10X
Отсюда находишь Х, а затем и CD.