В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов. Проведем перпендикуляр из точки Р к прямой СВ. Так как угол АВС=120°, этот перпендикуляр пересечет прямую СВ в точке К на продолжении стороны СВ ромба. В прямоугольном треугольнике АКВ угол АВК=60°, как смежный угол с углом АВС=120°. Следовательно, катет АК равен а*Sin60 или АК = а√3/2. В прямоугольном треугольнике РАК (сторона РК перпендикулярна прямой КС по теореме о трех перпендикулярах) гипотенуза РК по Пифагору равна РК=√(а²+3а²/4) = а√7/2. Это и есть искомое расстояние от точки Р до прямой ВС. Заметим что расстояние от точки Р до прямой CD равно расстоянию от точки Р до прямой ВС в силу симметричности ромба относительно диагонали АС. Расстояние от точки Р до прямой BD - это отрезок РО (перпендикулярный прямой BD по теореме о трех перпендикулярах), где точка О - точка пересечения диагоналей. Поскольку треугольники АКВ и АОВ равны по гипотенузе АВ и острому углу, АО=АК =>
РО = РК = а√7/2.
Ответ: расстояние от точки Р до прямых АВ, CD и BD одинаково и равно а√7/2 ед.
Решение во вложении-----------------
Угол adb равен 90 градусов ,значит угол abd равен 45 градусов 180-(90+45)=
45 градусов ,треугольник абд равнобедренный ,ад=дв=6 см,s авс=1/2бд*ас=1\2*6*9=27 см
1) Пусть катет, лежащий против угла 30°, равен Х.
Тогда катет, лежащий против угла 60°, равен Х√3 (этот катет по Пифагору равен4Х²-Х²=3Х²).
S=(1/2)*X*X√3=882√3 (дано),
Х²=1764,
Х=42.
Ответ: искомый катет равен 42.
2) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство).
Значит АВ=ВК=4, а АD=ВС=ВК+СК=4+19=23.
Периметр параллелограмма равен 2*(АВ+АD) или
Р=2*(4+23)=54. Это ответ.
1)18:3=6(см)-сторона трикутника
2)если у нас треугольник ровний значик каждая сторона имеет 6 см