Просто вместо а подставляешь -18
будет 17496
<u>x²-6x </u> ≥0 поменяем знак в знаменателе, для удобства
4-3x-x²
<u> x²-6x </u> ≤0
x²+3x-4
Разложим числитель и знаменатель на множители.
x²-6x=х(x-6)
x²+3x-4=(x+4)(x-1)
т.к. (Д=9+16=25. x1=(-3-5)/2. x2=(-3+5)/2=1)
Теперь рассмотрим дробь
<u>х(х-6) </u> ≤0
(х+4)(х-1)
Она отрицательна в 2х случаях 1. если числитель меньше нуля, а
знаменатель больше. 2. Числитель больше нуля, а знаменатель меньше.
Также помним что знаменатель не равен 0
Рассматриваем первый случай
x(x-6)≤0
(x+4)(x-1)>0
в каждом неравенстве произведение меньше нуля если знаки множителей разные. Произведение больше нуля, если знаки множителей одинаковые.
Имеем четыре маленькие системы неравенств
1) x≤0 х ≤0
x-6≥0 х≥6
x+4>0 х>-4
x-1>0 x>-1 решений не имеет
2) x≤0 x≤0
x-6≥0 x≥6
x+4<0 x<-4
x-1<0 x<1 решений не имеет
3) x≥0 x≥0
x-6≤0 x≤6
x+4>0 x>-4
x-1>0 x>1 <u>отсюда 1<x≤6 </u>(x не может быть =1, поэтому знак меньше, а не меньше равно)
4) x≥0 x≥0
x-6≤0 x≤6
x+4<0 x<-4
x-1>0 x>1 нет решений
Рассматриваем второй случай
x(x-6)≥0
(x+4)(x-1)<0
в нем также четыре варианта решений
5) х≥0 x≥0
x-6≥0 x≥6
x+4<0 x<-4
x-1>0 x>0 нет решений
6) x≥0 x≥0
x-6≥0 x≤6
x+4>0 x>-4
x-1<0 x<1 решение -4<x≤0
7) x≤0 x≤0
x-6≥0 x≥6
x+4>0 x≥-4
x-1<0 x≤1 нет решений
8) x≤0 x≤0
x-6≤0 x≤6
x+4<0 x<-4
x-1>0 x>1 нет решений
Из всего выше написанного имеем два решения
1<x≤6<u>
</u>и
-4<x≤0
Или х∈(-4;0]U(1;6]
Возводим в квадрат обе части неравенства, получим
![\sf a+\sqrt[\sf 4]{\sf b}>b+\sqrt[\sf 4]{\sf a}~~~\Rightarrow~~~ a-b>\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20a%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%3Eb%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D~~~%5CRightarrow~~~%20a-b%3E%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D)
Для ![\sf a-b=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}+\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20a-b%3D%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D-%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%3D%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29)
. Тогда
![\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}+\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%3E%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D)
Так как a>b, то, умножив левую и правую части последнего неравенства на ![\sf \dfrac{1}{\sqrt[\sf 4]{\sf a}-\sqrt[\sf 4]{\sf b}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D-%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%7D)
, получим
![\sf \left(\sqrt[\sf 4]{\sf a}+\sqrt[\sf 4]{\sf b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)>1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Cleft%28%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20a%7D%2B%5Csqrt%5B%5Csf%204%5D%7B%5Csf%20b%7D%5Cright%29%5Cleft%28%5Csqrt%7Ba%7D%2B%5Csqrt%7Bb%7D%5Cright%29%3E1)
- верно для достаточно больших a и b. Для малых a,b неравенство не выполняется, следовательно, утверждать нельзя.
Ответ: нет.
[b1+b4=35/3⇒b1(1+q³)=35/3⇒b1=35/[3(1+q³)]
{b2+b3=10⇒b1q(1+q)=10⇒b1=10/[q(1+q)]
35/[3(1+q)(1-q+q²)]=10/[q(1+q)
7/[3(1-q+q²)]=2/q
6(1-q+q²)=7q
6-6q+6q²-7q=0
6q²-13q+6=0
D=169-144=25
q1=(13-5)/12=2/3⇒b1=10:(2/3+4/9)=10:10/9=10*9/10=9
S5=b1*(1-q^5)/(1-q)
S5=9*(1-32/243):(1-2/3)=9*211/243*3=211/9=23 4/9
q2=(13+5)/12=3/2⇒b1=10:(3/2+9/4)=10:15/4=10*4/15=8/3
S5=8/3*(243/32-1):(3/2-1)=8/3*211/32*2=211/6=35 1/6
Ответ:
Объяснение:
453)12/4=3часа чтобы напилить 1 поленницу
12/6=2 часа чтобы наколоть 1 поленницу
457)пусть 1 кран х. Тогда второй у. Сост уравнения
10х+20=1
(10х+20у)×3=25х+75у
30х+60у=25х+75у
5х=15у
х=3у
3×10+20=50 минут
