Центр окружности О на АС, ВО- биссектриса угла В на ней лежит центр окружности которая вписана в уголАВС, АО=х, СО=АС-АО=6-х, АО/СО=АВ/ВС, х/(6-х)=4/5, 5х=24-4х, х=24/9=8/3=АО, СО=6-8/3=10/3, АО*СО=(8/3)*(10/3)=80/9
Расстояние между скрещ. прямыми равно расстоянию между одной из них и плоскостью, параллельной этой прямой и содержащей вторую прямую.
Показано, как получить такую плоскость
Делим ромб по меньшей диагонали, получам равнобедренный треугольник с основанием 10см, и противоположным углом 60гр.
два угла у основания равны между собой, тоесть (180-60)/2 = 60.
Тоесть все углы равны 60гр, и треугольник равносторонний, а значит всего его стороны равны между собой и равны 10см.
Площадь равностороннего тр-ка прикрепил картинку
S = 10^2 sqrt(3) / 4 = 25 sqrt(3).
Так как мы разделили ромб пополам, то площадь ромба будет
2*25 sqrt(3) = 50sqrt(3);