<em>Ответ:</em>
<em>1). </em>Т.к. AK - биссектриса, то △ABK - равнобедренный (т.к. биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник). То же самое с △DCM.
<em>2).</em> Т.к. △ABK - равнобедренный => AB = BK, ∠KAD = ∠AKB (как накрест лежащие при BC || AD и секущей AK).
<em>3). </em>Т.к. противоположные стороны в параллелограмме равны, значит BA = CD = 8, BC = AD = 10.
<em>4).</em> По п. 2 AB = BK = 8.
<em>5).</em> KC = 10 - 8 = 2. Так же BM = 2.
<em>6).</em> MK = 10 - (2+2) = 6.
<em>Ответ: </em><em>MK = 6.</em>
S=1/2ah;
h^2=10^2-6^2;
h^2=100-36;
h^2=64;
h=8;
S=1/2*12*8;
S=6*8;
S=48 см^2;
Ответ:48 см^2
<em>Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности</em>.
<span>Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. </span>
<span>S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади) </span>
<span>Площадь основания - площадь трапеции АВСD. </span>
<span><em>Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.</em> </span>
АН=(АD-BC):2=8:2=4
<span>НВ=(AD+DC):2=32:2=16 </span>
Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим <em>ВН=3</em>
S осн=3<span>•16=<em>48</em> Оснований у призмы 2. </span>
<span>S полн=126+2•48=222 (ед. площади)</span>
Пусть угол А равен х, тогда угол В равен x-30. Сумма углов треугольника равна 180, значит: 90+x+x-30=180. 2x=120. x=60. Угол А равен 60, угол В равен 30 градусам.