ОДЗ х>0 , x-1>0 x>1⇒ <span>x>1
</span>㏒₂(x)+ ㏒₂(x-1) ≤1
㏒₂(x*(x-1)) ≤ 1
㏒₂(x²-x)≤1
x²-x ≤ 2¹
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9 √D=3
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
- +
---1---2---------------
х∈(1;2]
Рассмотрите предложенное решение, ответы отмечены зелёным (в №3 их два!!).
3y-9/x²-xy+x-y / xy-3x+2y-6/x²-y²= 3(y-3)/x*(x-y)+x-y * x²-y²/xy-3x+2y-6=3(y-3)/(x+1)(x-y) * (x-y)*(x+y)/x*(y-3)+2(y-3)=3(y-3)/x+1 * x+y/(x+2)(y-3)=3/x+1 * x+y/x+2=3(x+y)/(x+1)(x+2)=3x+3y/x²+2x+x+2=3x+3y/x²+3x+2
Отрезок второй касательной тоже равен 7см по свойству отрезков касат., проведенных из одной точки к окружности.